Когда запятая не ставится перед союзами и, да (в значении "и"), или, либо
Есть общий второстепенный член
От долгого сидения у него затекли ноги и заболела спина.
Есть вводное слово, общее для частей ССП
Кажется, листья не шелохнутся и ветка не скрипнет.
Есть общее придаточное предложение
Уже совсем рассвело и народ стал подниматься, когда я вернулся в свою комнату.
Обе части — вопросительные, побудительные или восклицательные
Сами пересядете или вам помочь?
Обе части — назывные предложения
Мороз и солнце.
Особые знаки препинания в ССП
Тире Ставится при резком присоединении, неожиданном противопоставлении, результате.
Но пришёл апрель — и сдалась зима.
Точка с запятой ставится, если части сильно распространены или осложнены и внутри них уже есть запятые.
Наступила ночь, тёплая и тихая; и город, уставший за день, наконец уснул.